并联电阻阻值计算与换热器传热分析所带来的人生哲理思考

我们所学习和接触到的很多自然科学的原理和结论，很多时候，好像都在向我们传递和暗示着一些深刻的人生哲理，只有经历一些事情，产生了深切的感悟，才可能体会到这些符号和数字堆砌起来的公式，所带来的神奇与美妙。

写到这里，我突然又想起来那个热力学第二定律。对，没错，就是那个让人感到有些“凄凉”但又无法逃脱的，有很多种解释的，推动一切走向均衡与平静的定律。不过我得把这个话题先放一下，也许在下文的陈述中您能有所体会。

先看一个例子。就是初中时我们学到的，并联电阻计算总电阻的问题。

从图1是两个电阻并联的简单电路，我们试着通过公式计算总电阻。

电阻并联后的总电阻计算公式为：

当R₁=R₂=5时，当R₁=8，R₂=2时，计算出来的并联总电阻R分别为2.5和1.6。这说明什么？当每一项取值更为均衡，更为一致的时候，取得的效果就会比较大。而当取值比较分散，忽高忽低时，取得的效果就会比较小。仅从获得更大电阻值的目标出发，并联的电阻的阻值更为均衡将会取得更好的结果。

再看一个例子。让我们回到换热器的主题，这个例子是关于换热器壁面，强化传热的例子。看过我之前“平壁综合传热”文章的朋友应该对综合传热系数K不陌生，而1/K就是综合传热总热阻。这里不讨论以哪个表面为基准的问题。由于传热器壁面均为高导热率材料，也忽略平壁热传导热阻，仅仅考虑内外表面的对流换热热阻，1/α₁和1/α₂。于是我们得到换热总热阻的计算公式：

假设进行热交换的两种流体的对流传热系数分别为：α₁=50W(m²·K)，α₂=6000W(m²·K)，从数值上明显可以看出来，α₁很低，猜想可能是气体换热侧，而α₂很高，猜想可能是液体换热侧。那么我们要想强化传热（也就是让总传热系数K提高），应该如何操作？是继续“百尺竿头，更进一步”？还是要“提升短板，缩小差距”？让我简单算一下，看看情况。

表1  强化传热计算表

从表1可以看出，强化弱侧的对流换热系数，可以得到极为显著的传热效果提升。而换热强的一侧进行换热强化，哪怕是对流换热系数值提升一倍，K值变化也是非常微小。当然，以上的例子大家都很清楚，也很简单，“在弱侧强化传热”的道理很容易理解。其实我想强调的是，这个例子向我们传递的所谓“均衡”信息。如果以提高综合传热系数K为目标，是不是补齐短板，拉高低值，使高限与低限的差距变小，让换热器壁面两边对流换热系数数值更加均衡才能取得最大的换热效果呢？

最后一个例子。我们知道换热器传热的两个极端情境是逆流和顺流设计。推动换热器完成传热的原动力是对数平均温差，如果您是刚接触这部分内容的朋友，只要记住温差推动热量的传递，无论在设计计算还是操作操作计算过程中，其他条件（总传热系数K和换热面积A）不变的情况下，换热系统的平均温差△t_m大，那么传热量Q会多，换热效果会好，就可以了。诸君可以从以下公式了解对数平均温差△t_m的意义，这个公式是换热器传热计算的核心公式。

接下来，我们看一下逆流和并流的概念。需要换热的两种流体，在换热设备中沿着传热面（或壁）按照相反方向进行流动以完成热交换的称为逆流，而按照同方向流动的称为并流或者顺流。图2给出了两种流动方式的不同，左边为逆流，右边为顺流；同时在下边还给出了逆流和顺流的对数平均温差的计算公式。

从图2我们可以看出，逆流时，冷热流体刚刚接触发生热交换时，其温差差别较小，相对均衡。而顺流时，冷热流体刚刚接触时，温差非常巨大，相对不均衡。经过热交换过程，两种换热系统均完成了各自的“使命”，但是换热量一样吗？通过上文的分析，当其他条件一致时，其平均温差是影响换热量的关键因素。通过严密的数学推导，无论是逆流情境还是顺流情境，我们都可以得到相同的对数平均温差计算公式，从这个公式，我们是可以得出结论的。

铺垫了这么多，终于可以给出这个例子的结论了。那就是：

在换热系统冷热流体进出口温度相同时，逆流的平均对数温差最大，顺流的平均对数温差最小。从换热推动力上讲，前者拥有较大的换热推动力，换热量最大；后者的换热推动力最小，换热量也就最小。说白话，意思就是：如果以换热系统的换热量来衡量系统成效的话，那么一开始以相对均衡的，温差较小的，逆流形式开始换热的情境，可以取得最好的换热效果；而一开始就以最大温差接触的顺流情境，所取得的换热效果就“不是那么理想”。

好了，现在让我冒昧地，大言不惭地探讨一下人生，看看这些自然科学的案例能否对我们的工作、生活以及面对挫折的态度上，带来些许启示。当然，这些纯属个人观点，请大家更多地关注以下陈述的娱乐属性。

有些事情，真的需要持之以恒，坚持不懈；工作上秉持的态度和心境真的不宜大起大落。只有坚定不移地，发扬“咬定青山不放松”的精神，以平和的心态，坦然处之，才可能取得较好的成果。平凡人的发展，乃至最终取得的成就，可能更多的是由那块最欠缺的“短板”所决定。反过来说，可能一个人心灵的“崩溃”往往也是从其内心最为脆弱部分开始的。

另外，在科学研究的过程中，在某一个领域，站在前人的肩膀上，去寻找“均衡”、探索“均匀”并思考“平衡”，也许能带来一些新的研究灵感，说不定您能找到一个新的研究方向也未可知。

总之，说了这么多，东扯西扯的，如果真能引发您的一些思考，那将是一件非常好的事情。

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