隧道窑烧成耐火砖二维瞬态导热定性分析简介

1、问题归类

耐火砖在隧道窑中经历了预热、烧成和冷却的过程，这是典型加热与冷却的工程问题。从传热学的角度，耐火材料砖坯的预热、烧成、保温和冷却等过程就是我们所说的非稳态导热问题。而根据非稳态导热的分类，以砖坯受热升温达到其工艺需求温度止火，这属于瞬态导热问题。下文论述都将统一采用瞬态导热这样的称谓。

2、研究目的

我们知道耐火砖在烧成过程中，最关键的技术环节就是烧成制度的确定与稳定。烧成制度包含了：温度制度、气氛制度以及压力制度。压力制度是前两个制度的条件和基础，其中温度制度又是耐火砖烧成工序的重要依据，合理的温度制度不但可以确保耐火砖的质量，而且对于节约能源具有重大意义。

然而现实生产过程中，尚没有一套便于实施的标准温度制度确定程序和方法。我们通常是通过分析砖坯的材料组成，分析其主要成分的三元相图，参考砖坯的热历史，确定复杂物理化学反应的焓变和所需理论温度，来大致评估其所处在窑内既定位置的工艺温度，然后再结合具体企业的不同窑炉设计布局和运行情况，通过多次试验并总结经验而获得。但是从实际操作过程和反应机理上讲，相对于轻薄陶瓷，由于耐火砖的烧成往往在某一温度范围，存在较大的“容错性”，加上管理水平的局限性，可能很多企业目前的烧成制度，特别是温度制度，存在较大的优化空间，这就意味着，占企业生产能耗最大的烧成阶段，具有较为可观的节能潜力。

3、思路探讨

本文试图从传热学的瞬态导热入手，定性的分析耐火砖在窑炉内，其内部温度场随时间变化的一个趋势，为后续定量求解和分析耐火砖中心点温度达到既定工艺温度所需要的时间，也就是中心点升温速率打下基础。于此同时，在此提出一个基于传热学瞬态研究的温度曲线分析思路，为后续采用数值方法进行温度场仿真做好准备。

4、物理描述

（1）瞬态导热三维控制微分方程回顾

回顾传热学基础理论，三维瞬态，常导热系数，有内热源的控制方程如下：

这里需要说明的是，个人认为在研究耐火砖烧成过程中，由于其内部发生了，诸如，水分气化、气孔形成、石英晶相转化、氧化物分解、玻璃液相出现以及气孔收缩等等复杂的物理化学变化，其整体导热系数，不仅仅是温度的函数这么简单，因为这个复杂过程，伴随着砖坯内部成分的转变，必然引起其物理性质，即导热系数λ的变化。但是如果将λ的导热系数的变化引入分析，将使其控制方程的分析解，几乎无法求解。为了工程应用我们可以进行适当的假设和处理。这里暂且认为其导热系数为常数，并不影响宏观温度场的定性分析。

（2）耐火砖坯入窑后的摆设情况分析

为了确定耐火砖坯烧成过程中的瞬态温度场分布，了解其热量的传递规律，及其升温和降温速率等问题。首先得明确砖坯的物理形态、窑内布置以及受热情况等等。

耐火砖是一个三维长方形固体，如图1所示。进入隧道窑后，受到热烟气的加热（预热段和烧成段均为加热）作用，其外部各个边界面均受到烟气流动带来的热扰动，然而热扰动传递到砖坯中心位置，是需要一定时间的，这个时间是多久？多久能使砖坯中心温度达到其工艺所需的温度，这是耐火材料烧成过程中非常关心的事情，因为这将直接影响砖坯的质量以及合理热工制度的制定与评价。

隧道窑在烧成过程中，不可能只烧一块耐火砖，而是通过某种方式将多块砖坯堆放到窑车之上，分摞码放在一起，形成众多直立的六面体。请看图2所示：

不难想象，由于窑内烟气流动所造成的流场的不同，不同的砖坯摆放方式，窑车上不同位置上的砖坯受热情况是不尽相同的，这主要是由于烟气的对流传热系数的不同，进而引起窑长方向截面处的温度可能存在不均匀，这将对砖坯的瞬态传热具有影响。我们为了不失一般性，取一摞堆叠砖坯作为研究对象，当然，也可以单独选择一摞砖坯中间的一块砖坯进行研究。

如果以窑车前进方向为正方向，设定为“前”，那么实际上，中间摞的，位于摞中间的那个单独的一块或一层砖坯（设为0号砖），在窑内中会首先遭到前后左右四个方向的对流热扰动，最后也将感受到来自上部的导热热量。当然，最顶部的那一块砖坯（1号砖）最先受到上部带来的热扰动。为了使得分析具有一般性，我们就以0号砖为研究对象。由于窑车的窑高方向的高度，远大于该摞砖坯的宽度，我们可以选择左右方向的一个垂直界面，进行二维传热分析。实际情况中，0号砖坯可以是一块砖，也可以是一层砖，这需要根据企业实际码砖的方式来确定，以选择瞬态导热分析的截面。

0号砖坯受热截面如图3：

我们结合砖坯的立方体形状特征，对0号砖坯选择截面面积较窄的截面开展瞬态二维传热分析：热量最先从垂直于AC和BD两个相对方向，对砖坯进行扰动，而其他方向，如上下方向上，和前后方向上，的热量传递，由于砖坯尺寸原因，都没有左右方向热扰动影响大和影响快速（更厚）。所以，我们对这两个面开展二维瞬态导热定性分析。热扰动传递到内部是需要一定时间的。

图4反映了一个实际工程场景：以预热段为例，坯砖进入隧道窑后，在一个推车时间段内，其外部环境温度降迅速从车间温度t₀上升到t₁，且保持t₁不变。那么砖坯的外界面温度也会突然从t₀上升到t₁，因为砖坯入窑前，与车间环境温度相同。随着时间的变化，砖坯内部温度逐渐发生变化，温度升高，最终两条温度曲线汇合。图4是从左右两侧，分别对称绘制了温度曲线变化情况，反映了随着的时间变化，外界热扰动对砖坯内部温度影响。

从图4， AB面和CD面都假设为恒壁温的情况，也就是说，此时窑车的位置处，烟气流经砖坯时温度是均匀且恒定的。如果在实际操作过程中，确保隧道窑内窑长方向的截面上温度均匀，烟气此时温度是可以保证一致的。而且，我们认为对流换热热阻1/h远远小于导热热阻δ/λ，即毕渥准数Bi取有限大小。

如果将砖坯取一半，也就是从一侧观察，那么其温度曲线变化情况就如图5所示：

通过以上论述，我们假设了一种耐火砖坯在隧道窑内，砖坯的布置情况，以及需要进行定性分析的目标砖坯或砖层的选取情况，同时利用二维瞬态导热原理，对砖坯内部温度的变化情况进行了简要的定性分析。这将为后续的的，包括二维瞬态数值仿真定量分析打下良好基础。