普通三相异步电机经济运行计算分析方法

写在前边的话：

这篇文章里，有一些公式，但请相信，如果您认真分析并结合我的描述，一定能较为轻松地掌握其中的功率转化关系以及定量计算的方法。

一、引言

目前，电动机的类型众多，应用场景各异，但是普通三相异步电机在企业中的占有比例依然很大，这里仅对普通三相异步电机的经济运行进行定量化的分析，希望能为企业技术人员和咨询人员提供参考。

我们认为电动机使用过程中，在满足生产机械运行要求的同时，应该以节能和提高综合经济效益为原则。通过科学选择电动机类型、运行方式及匹配功率，力求使电动机在效率高、损耗低、经济效益最佳的状态下运行。电动机经济运行是指，在满足拖动负载工作特性要求的前提下，安全可靠、不影响生产、不带来负面环境影响、节约电能与运行维护费用的运行方式。电动机经济运行应符合《三相异步电动机经济运行》（GB/T12497-2006）现行标准。

首先我们可以通过电动机的功率输出与损失示意图，大致了解一下从电源输入功率到电动机轴功率（轴输出功率）过程中的一些转化与损失情况。

电动机从电源吸收的功率为输入功率P₁，其扣除定子铁损P_Fe和绕组铜损P_Cu1后，能量转化为电磁功率P_em，然后扣除转子铜损P_Cu2后，再扣除机械损耗P_mec以及其他附加损耗P_ad，电机最终向外界的输出功率为P₂

好了，有了以上铺垫，我们可以开始分析电机经济运行相关的话题了。

二、基本原理

1、关于电机效率

额定参数情况下，电动机的效率η_N为：额定功率P_N与电源输入电功率P_1N的比值。这里的右下角标N代表“额定”。额定功率P_N指的是轴上输出功率。而电源提供的电功率包含了电机轴上输出的额定功率，同时也包含了各类有功损失功率ΣP。具体公式为：

2、电机效率分析

电机从空载运行到额定负载运行，主磁通与转速变化较小。固定损耗P₀（铁损P_Fe和机械损耗P_mec）变化很小，与负载电流变化基本无关，因此，固定损耗为：

可变损耗P_ch（定子铜耗P_Cu1、转子铜耗P_Cu2和杂散损耗或称附加损耗）与负载电流大小的平方成正比，而负载电流与负载率成正比，那么可变损耗就大致与负载率的平方成正比，于是有：

于是电机的实际输入功率为：

由于电机运行时存在不同的负载率变化情况，我们以负载率K为自变量，效率为因变量的函数关系可以描写成：

3、电动机负载率

电动机现场实际输出功率与铭牌标示的额定功率之比，称为负载系数，以百分率表示的负载系数称为负载率。电动机效率最高时的负载率称为经济负载率，电动机综合效率最高时的负载率称为综合经济负载率。

下图中，电机的效率曲线具有较宽的高效率区，负载率越低，效率越低，特别是小容量电机，当负载率低于40%时，效率显著下降。曲线最高点为最高运行效率点，而经济负载率，则在其最高运行效率工况附近，一般情况，电机容量越小效率越低。

如果现场无法通过功率分析仪，测定电机实际输出功率，那么可以近似采用负载率进行效率计算，电动机负载率可以使用该公式进行计算：

4、电动机经济负载率

电动机效率是随着负载状况变化而变化的，根据（1）式关系，可以看出负载率与效率曲线存在极值点（区间内最大值点），根据高等数学知识，函数在某区间内导数为零时，取得极值点，那么可以通过对负载率求导数，该点就是电动机的最大效率点，也就是电机运行最优经济点。

对（1）求导后得到：

从上式中可以看出当，可变损耗等于固定损耗时，电机出现效率最大值，此时对应负载率称为经济负载率K_j（下角标j代表“经济”）为：

此时电动机有功功率损耗ΣP=2P₀，在经济负载率下，由于空载损耗等于可变损耗，因此，电动机效率称为经济效率，以η_j表示，即：

现在让我们分析一下电动机经济负载率：

电机满载运行最为经济，不能轻载运行，也不能过载运行。

一般情况下，负载率大于60%时，功率因数和效率较高，电动机理想状态为60%≤K≤100%。

当负载率小于40%时，可能出现大马拉小车现象，其功率因数和效率较低，必须调换小容量电机。

实际负载率K=40%-60%时，需要进行技术经济比较后方能决定是否更换电机。

5、电机综合经济负载率

如果我们把研究范围从电机本体，扩大到电网，电机需要的总视在功率全部来自电网，建立电磁环境的无功功率（能量）也来自配电网，这就相当于占用了电网上的有功功率。

电动机综合效率，指电动机输出功率与对应的综合功率消耗之比。电动机综合功率消耗是电动机输出功率与对应的综合功率损耗之和。而综合功率损耗指电机有功损耗与无功功率使电网增加的有功功率损耗之和。

电动机运行时每1千乏（Kvar）无功功率所引起的电网有功功率消耗称为无功经济当量。

综合经济负载率K_jz（下角标jz代表“综合经济”）的计算与电机负载率计算相似，其计算公式为：

三、举例说明

已知一台三相异步电动机，额定功率15KW，空载损耗为570W,额定电流为30.3A，空载电流为10.4A，额定效率为88.5%，功率因数为0.85，电动机实际电流为22A。求该4极电动机实际负载率和输出功率、经济负载率和经济效率、综合经济负载率和综合经济效率（无功当量取0.1）。

可以看出，电机额定效率只考虑有功功率损耗，而综合经济效率同时考虑无功功率损耗，所以综合经济效率计算值小于额定效率。

虽然电机实际负载率接近经济负载率，可以使电机有功功率损耗达到最小，但是并没有使无功功率损耗达到最小，因此可以进一步提高负载率，使其接近综合经济负载率，这样才能达到最佳节能效果。

本例题其实是想向大家传达一个计算思路，目前的先进电机已经非常优秀。而企业技术人员其实需要做的可能是理解，并提出具体工艺需求，同时需要判断供应商提供的电机技术参数能否在满足工艺参数前提下，尽可能地实现后期运维过程中的节能、稳定与安全问题。而咨询技术人员，在现场进行能源审计或者能源诊断的过程中，不但需要判断目标电机的合规性，起码应该对现场正在运行着的电机是否处于经济运行状态进行快速初步的判断，为后续提出技改方案做好基础技术支撑。