Simscape热仿真之铁棒传热模型介绍

往往高深的知识和技巧都源自朴素的逻辑和道理。从这个模型中，如果您能发散思维，联想并思考，您也许会发现很多可以类比的物理场景。如果您真的想到了些什么，那么恭喜您，您正在享受技术创新带来的喜悦，同时也会由衷的夸赞自己的聪明才智。

声明：本文内容是对Matlab帮助中心中公开状态的Simscape仿真案例文件：Heat Conduction Through Iron Rod进行的分析讲解。旨在促进知识传播，推动行业技术发展。

1、整体情况描述与模型分析

这个例子向大家展示了如何使用Simscape热模块搭建热传导仿真模型。有一个圆柱型的均质铁棒，左侧圆形顶为A面，右侧圆形底为B面。现在的情况是，有一个热源在对A面加热，圆柱体周边表面以及B底面裸露在环境中，且与空气进行着强制热对流。该圆柱形铁棒长20cm，顶和底直径为2.25cm。现在我们要通过热模块来搭建一个能反映该铁棒A面被加热时，铁棒整体或各部分温度变化情况的模型。该模型示意如图1所示：

图1 铁棒热传递示意图

这里通过分析两种情况，来分别建立模型，第一种情况是将这个铁棒视为一个整体观察，从一端到另一端的导热温度变化情况，第一种情况见图1中下部的Rod；第二种情况是将这个铁棒分别切割成若干的小段，然后观察从最左端到最右端，每一小段铁棒的导热温度变化情况。第二种情况见图1中上部的Segmented Rod。第二种铁棒分割情况见图2所示：

图2 分段铁棒示意图

2、两种情况说明与模型搭建

无论整体铁棒还是分段铁棒，都可以看成是一个蓄热体。

（1）第一种情况，将铁棒视为整体。

由于圆柱型铁棒的圆柱周围进行着强制对流换热，那么在搭建模型时，可以为其配置一个对流换热模块，代表铁棒圆柱体外表面的对流换热。这里将热铁棒等分成两个等长的小铁棒，每半个铁棒可以使用一个热传导模块进行模拟，那么这个整体的铁棒的传热情况就可以使用两个热传导模块和两个热对流模块进行模拟。模型搭建如图3所示：

图3 第一种情况视为整体的铁棒传热模型搭建

（2）第二种情况，将铁棒分割成若干个小段。

第二种情况的分割步骤是：将铁棒先分割成4个中块，每一中块又分割成5个小块。每一小块的模块构建和情况一一致。于是这里分段铁棒模型，可以看成是由20个单元串联构成的一个模型，每一个单元就相当于第一种情况，具有和整体模型一样的结构，具体可以参考图3模型配置结构。就是说，将整体的铁棒分成了20个小的部分，每一个部分相当于一个蓄热体。分割情况示意见图4：

通过以上配置，仿真结果会按照每5个小部分一组，总体一共4组，分别记录和测量温度变化，于是在示波器上，将分别输出4条温度变化曲线。另外加上第一种情况，也就是整体铁棒的温度变化情况曲线，一共是5根线。

3、仿真运行结果与讨论分析

（1）结果展示

通过以上模型的搭建，可以得到两种情况下，温度变化的对比分析，具体仿真结果见图5：

其中，被分割的成4中段的铁棒，每一段的温度变化情况用仿真结果中的4根线表示。它们分别是：黄色线、橙色线、红色线以及最下端的紫红线。而绿色的虚线则代表一整块铁棒的温度变化情况，也就是情况1的仿真结果。

（2）结果分析

从图中可以看出，第二种情况，也就是被分割的铁棒的最靠左边的1/4段铁棒温度变化最快，从曲线上看，该线（黄色线）温度变化最迅速。因为最左端最先接受到了加热，温度也最先变化，等到出现稳态后，大约是2000秒以后，最左端由于持续受到加热，而且热量还没有来得及通过圆柱铁棒周边散失，其温度始终维持在一个较高的水平。

依此类推，由于热量向右边传递，并通过周边对环境进行对流换热，热量逐渐散失，导致铁棒从左到右，各段铁棒的温度变化相对缓慢。大约2000秒以后，随着最左端的热量输入与铁棒周边热量的散失，热量趋于平衡，温度也趋于稳定，于是整体呈现温度降低排列。

从绿色虚线可以看出，如果将整体一块铁棒作为研究对象，那么它的温度变化趋势介于各分段曲线之间。在加热阶段的温度变化率，以及稳定后温度的维持水平也都是介于分段情况最大值与最小值之间。这与实际情况是相符合的。

4、该模型的意义

我个人觉得该模型非常重要，特别是对耐火材料隧道窑烧成动态过程的仿真模型的搭建具有重大指导意义。通过该模型的大致架构，可以搭建一个隧道窑实时仿真模型。该模型对指导生产，优化工艺，确保烧成质量将起到非常关键的作用。